Главная | Регистрация | Вход | RSS
Четверг, 19.10.2017, 15:27



Меню сайта
Наш опрос
Нужен ли этому сайту форум?
1. Да
2. Не знаю/Я вообще мимо проходил(а)
3. Нет
Всего ответов: 426
Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0



Поздравляем с
Днем Рождения!
люсия(37), CARIBA(23), Димик(24), KISSKA(20), Viki13(21), Компсвета(40), Kate95(22), nastenka(18), lerakok(16)

Приветствуем
нового участника

Пользователи,
посетившие сайт
за текущий день

bozhoklv


free counters
Форма входа
Поиск

Каталог файлов

Главная » Файлы » Дидактический материал

Оригаметрия. Задачи по оригаметрии
Скачивать материал могут только зарегистрированные пользователи.
23.12.2009, 21:42

Один из идеалов оригами требует складывания исходного квадрата без предварительных чертежей и измерений. При таком складывании возникает проблема в случае, если необходимо сложить лист бумаги, например, втрое. Как это сделать, не прибегая к карандашу? В данной статье рассматривается вопрос деления квадратного листа бумаги на две, три, четыре, ... десять равных частей.

Деление листа бумаги на две части не представляет сложности, поскольку реализуется просто складыванием базовой формы дверь.  Перейдем к более сложной задаче деления квадратного листа на три части.

Эта задача уже не столь проста. Для ее решения нам потребуется теорема Хага. Сложим угол квадрата к середине противоположной стороны. В таком случае точка пересечения другой стороны, противоположной этому углу и стороны, прилегающей к нему делит сторону в отношении один к двум. Таким образом, с помощью только складок мы нашли треть стороны квадрата.

Следующая задача - деление стороны квадрата на четыре равные части. Для этого достаточно их поделить пополам, а затем, каждую из половинок снова пополам. Именно так происходит, когда мы складываем базовую форму дверь.

Как легко догадаться, деление квадрата на пять частей с помощью складывания представляем собой гораздо более сложную задачу. Ее решение изображено на рисунке. Попробуйте сами доказать, что таким образом мы действительно разделим квадрат именно на пять частей.

Для того чтобы разделить сторону квадрата на шесть частей, нам достаточно разделить ее на три части, как было показано ранее. А, затем, каждую из частей разделить пополам.

Можно заметить, что особые сложности вызывает деление квадрата на количество частей, являющееся простым числом. Приступим к делению стороны на семь одинаковых частей. Для этого сначала разделим квадрат на пять равных частей, а затем, сделаем действие, изображенное на картинке.

Поделить квадрат на восемь равных частей совсем просто. Для этого достаточно поделить его на четыре равные части, а затем, каждую из них разделить еще пополам.

Для деления на девять равных частей можно предложить два способа. Первый из них заключается в том, чтобы разделить сначала на три равные части, а потом повторить деление на три для маленького квадрата. Однако этот способ плох тем, что при его применении на практике трудно будет соблюсти достаточную точность, поскольку погрешности, совершенные на разных этапах складываются.

Другой способ более оригинален и основан на развитии теоремы Хага, которое предложили Коджи и Мицуе Фушими. Заметим, что этот способ применялся при делении квадрата на семь и девять частей. Может быть он применим и для деления его на девять частей?

И, наконец, деление на десять частей представляет собой последовательное деление на пять частей, а затем деление пополам каждой из пяти частей.  

Кроме деления квадрата на части можно рассмотреть деление на части углов и окружностей.

Категория: Дидактический материал | Добавил: bojoklv | Теги: деление угла, геометрия, оригаметрия, квадрат, Белим, оригами
Просмотров: 3203 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Книги/Журналы [5]
Книги и журналы посвященные оригами.
Видео [7]
Видео материал посвященный оригами
Схемы [1]
Схемы оригами
Презентации [3]
Презентации по математике и оригами мои и моих учеников. Все файлы в формате ppt
Дидактический материал [4]
Уроки, дидактические задания для преподавателей и учащихся по алгебре, геометрии, оригами.
Текстовый материал [7]
Cтатьи и рефераты по математике и оригами.
Оригами
Категории
Друзья сайта
  • Страна мастеров
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • WOlist.ru - каталог качественных сайтов Рунета
  • Вконтакте
  • Любимая вышивка

  • Copyright MyCorp © 2017
    Конструктор сайтов - uCoz