Он рано начал проявлять разнообразные интересы.
Учась в московской гимназии, Колмогоров увлекался биологией, физикой,
историей. В 14 лет самостоятельно по энциклопедии стал изучать высшую
математику. Вся жизнь и деятельность А.Н. Колмогорова была неразрывно
связана с Московским университетом.
В университете молодой ученый примкнул к школе
Н. Н. Лузина. В 20-е гг. лузинская школа переживала пору своего
расцвета, активно работали П. С. Александров, Д. Е. Меньшов, Л. А.
Люстерник. В возрасте 19 лет Колмогоров сделал крупное научное открытие
построил всюду расходящийся тригонометрический ряд. Его имя становится
известным в научном мире. Занятия теорией множеств и
тригонометрическими рядами пробудили у А. Н. Колмогорова интерес к
теории вероятностей. Его книга «Основные понятия теории вероятностей»
(1936), где была построена аксиоматика теории вероятностей, принадлежит
к числу классических трудов в этой области науки.
А. Н. Колмогоров был одним из создателей теории
случайных процессов. Ученому принадлежат фундаментальные научные
открытия в классической механике, где после исследований И. Ньютона и
П. Лапласа он сделал радикальный прорыв в решении основной проблемы
динамики, касающейся устойчивости Солнечной системы. В гидродинамике
(теории турбулентности) А. Н. Колмогорову принадлежат достижения,
имеющие характер открытия законов природы. В 1956-1957 гг. ученый
предпринял атаку на 13-ю проблему Гильберта, приведшую к ее полному
решению (результат был получен учеником А.Н. Колмогорова В. И.
Арнольдом) и к дальнейшему развитию проблематики.
А. Н. Колмогоров обогатил науку во многих
других областях: в математической логике, в топологии, математической
статистике, функциональном анализе, теории дифференциальных уравнений и
динамических систем, теории информации, занимался применением
математических методов в теории стрельбы, лингвистике, биологии.
В конце жизни А. Н. Колмогоров сделал попытку
вскрыть самую сущность понятий «порядок» и «хаос», показать, как
хаотические процессы, воспринимаемые нами как случайные, возникают из
детерминированных, но сложно устроенных явлений. Так возникла его
концепция случайности как алгоритмической сложности.
В последние годы своей жизни ученый принимал
деятельное участие в разработке вопросов математического образования в
средней школе и университетах, внес огромный вклад в дело просвещения.
Многие крупнейшие академии и университеты мира избрали А. Н.
Колмогорова в число своих членов, ему были присуждены Государственная
(1941) и Ленинская (1965) премии, премии АН СССР им. П. Л. Чебышева и
Н. И. Лобачевского, Международные премии Вольфганга (1963) и Вольфа
(1981). Ученый удостоен звания Героя Социалистического Труда, награжден
7 орденами Ленина, орденами Трудового Красного Знамени и Октябрьской
Революции, медалями.
А. Н. Колмогоров был неповторимой и
многогранной личностью. Необыкновенная сила его разума, широта его
культурных интересов, неустанное стремление к истине, благородство и
бескорыстие его помыслов оказывали благотворное воздействие на всех,
кто его знал.