Давид Гильберт родился 23 января 1862 года близ Кёнигсберга. Учился в Кёнигсбергском университете, в 1893-1895 годах там же был профессором, в 1895-1930 годах профессор Гёттингенского университета, до 1933 года продолжал читать лекции в университете, после прихода гитлеровцев к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел.

Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в 1-й трети 20 века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков были написаны под руководством Гильберта.

Научная биография Гильберта резко распадается на периоды, посвященные работе в какой-либо одной области математики:
1. Теория инвариантов (1885-1893),
2. Теория алгебраических чисел (1893-1898),
3. Основания геометрии (1898-1902),
4. Принцип Дирихле и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-1906),
5. Теория интегральных уравнений (1900-1910),
6. Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908-1909),
7. Основы математической физики (1910-1922),
8. Логической основы математики (1922-1939).

Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном.

Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания.

Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932-1935), кончается статьей «Познание природы», а эта статья – лозунгом «Мы должны знать – мы будем знать». Воистину, это можно считать девизом его жизни.

Умер великий математик 14 февраля 1943 года.